Որքա՞ն է Պասկալի եռանկյունու ցանկացած շարքի գործակիցների գումարը:
Որքա՞ն է Պասկալի եռանկյունու ցանկացած շարքի գործակիցների գումարը:

Video: Որքա՞ն է Պասկալի եռանկյունու ցանկացած շարքի գործակիցների գումարը:

Video: Որքա՞ն է Պասկալի եռանկյունու ցանկացած շարքի գործակիցների գումարը:
Video: Ճնշման հաղորդումը հեղուկներում և գազերում։ Պասկալի օրենք։ 2024, Նոյեմբեր
Anonim

Թեորեմ. Այն գումարը n-րդի բոլոր գրառումներից Պասկալի եռանկյունու շարքը հավասար է 2n-ի:

Նմանապես կարելի է հարցնել՝ ինչպե՞ս կարող եք գտնել Պասկալի եռանկյունու ցանկացած տողի գործակիցները:

Որոշելով գործակիցները հետ Պասկալի եռանկյունին . Յուրաքանչյուր տող տալիս է գործակիցները մինչև (a + b) , սկսած n = 0-ով: Երկանդամը գտնելու համար գործակիցները համար (a + b) , օգտագործեք n-րդը շարք և միշտ սկսիր սկզբից: Օրինակ՝ երկանդամը գործակիցները համար (a + b)5 են 1, 5, 10, 10, 5 և 1 - այդ հերթականությամբ:

Բացի այդ, ո՞րն է Պասկալի եռանկյունու բանաձևը: Ա Բանաձև ցանկացած մուտքի համար Եռանկյուն Նշում. «n ընտրել k»-ը կարող է գրվել նաև C(n, k), Գկ կամ նույնիսկ Գկ. «! «գործոնային» է և նշանակում է բազմապատկել նվազող բնական թվերի շարքը։ Օրինակներ՝ 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24:

Ըստ այդմ, ո՞րն է Պասկալի եռանկյունու n-րդ շարքը:

n-րդ շարք -ից Պասկալի եռանկյունին է` (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Այսինքն՝ (n−1)!

Ի՞նչ է Պասկալի բանաձևը:

Մաթեմատիկայի մեջ, Պասկալի կանոն (կամ Պասկալի բանաձեւը ) կոմբինատոր ինքնություն է երկանդամ գործակիցների վերաբերյալ։ Այն նշում է, որ դրական բնական թվերի համար n և k, որտեղ. երկանդամ գործակից է; որի մեկ մեկնաբանությունը x-ի գործակիցն էկ ժամկետ ընդլայնման մեջ (1 + x).

Խորհուրդ ենք տալիս: